каждый подозревает другого и двух других в сговоре, против себя?

Вопрос, надо поделить пирог на троих , но так, что бы никто не остался в обиде... как это сделать? Если учитывать, что каждый подозревает другого и двух других в сговоре, против себя?
Викуууууусяяяяяяя)))
Примерно так:
Один режет на три части. Следовательно его устраивает любой кусок из трех.
Второй берет любой кусок из трех, который, как ему кажется самый большой.
Третий берет самый больщой, по его мнению из двух оставшихся.
Второй и третий режут свои куски пополам и обмениваются половинками.
По-идее, все довольны! )))
Йохан Неукротимый, в таком случае третий не застрахован от сговора первого и второго.
Первый режет так, чтобы один кусок был меньше 1/3, а два других - больше. Второй забирает наименьший, тогда первому остается кусок, больший 1/3. Затем во время обмена второй выравнивает свою долю с долей третьего. Третий в накладе.